Preview

Геодинамика и тектонофизика

Расширенный поиск

О ВОЗМОЖНЫХ РЕАЛИЗАЦИЯХ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕДКИХ СИЛЬНЕЙШИХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ

https://doi.org/10.5800/GT-2014-5-4-0161

Полный текст:

Аннотация

Принципиальное значение для оценки долгосрочной сейсмической опасности имеет поведение хвоста функции распределения редких сильнейших землетрясений. Краткость инструментальных каталогов землетрясений и большая погрешность определения магнитуд палеоземлетрясений не дают возможности надежно исследовать этот вопрос на основе эмпирических данных. На основе таких данных оказалось возможным только сформулировать несколько альтернативных моделей распределения редких сильнейших землетрясений. Наиболее распространенными моделями являются следующие: модель продолжения выполнимости обычного закона Гутенберга – Рихтера вплоть до некоторого максимально возможного события Мmах, модели с загибом вниз графика повторяемости землетрясений, модель реализации характеристических землетрясений. В статье эти модели анализируются на основе общих физических соображений, теоретических представлений, следующих из теории экстремальных значений (на основе использования Обобщенного распределения максимальных значений (GEV) и Обобщенного распределения Парето (GPD), и модели описания сейсмического режима мультипликативным каскадом. Последняя модель трактует сейсмический режим как совокупность эпизодов лавинообразной реализации (релаксации) метастабильных состояний, протекающих на множестве метастабильных подсистем.

Модель неограниченного по магнитуде продолжения обычного закона Гуттенберга – Рихтера заведомо неточна, так как отвечает бесконечным значениям величин сейсмической энергии и мощности сеймогенерирующего процесса. При этом модель резкого обрезания этого закона некоторым максимально возможным событием Мmах также не вполне логична. Модель с загибом вниз графика повторяемости землетрясений позволяет обеспечить как непрерывность закона распределения, так и конечность величин сейсмической энергии. Результаты применения теории экстремальных значений весомо подкрепляют модель загиба вниз графика повторяемости. При этом выявляется, что загиб описывается конечным законом распределения, то есть оказывается более быстрым, чем предполагается в рамках широко распространенной модели Я. Кагана (отвечающей экспоненциальному закону убывания). Однако, несмотря на конечность закона распределения, плотность распределения магнитуд М в области максимально возможного события Мmах убывает достаточно медленно, как (Мmах – M)n, где n варьируется в большинстве случаев в диапазоне от 4 до 6. Отсюда следует, что величина Мmах может быть оценена обычно только с большой погрешностью. Изредка, если в исследуемой пространственно-временной области оказывается повышенное число сильнейших землетрясений, получаемый закон распределения приближается к экспоненциальному, при этом значения n становятся весьма большими, а значения Мmах существенно неустойчивыми.

Проведенные расчеты закона распределения сильнейших землетрясений методами теории экстремальных значений (по мировым данным и ряду региональных каталогов) не выявили примеров реализации характеристических событий. Однако использование данных по палеосейсмичности и некоторые отдельные каталоги инструментальных данных свидетельствуют в пользу встречаемости такого сейсмического режима. Условия возникновения характеристических землетрясений исследованы в рамках модели мультипликативного каскада. Ранее было показано [Rodkin, 2011], что эта модель позволяет имитировать такие известные закономерности сейсмического режима, как уменьшение наклона графика повторяемости в окрестности сильных землетрясений, развитие афтершокового степенного каскада и предвестниковой активизации, а также существование сейсмического цикла. В статье обсуждается расширение схемы каскада добавлением нелинейных членов в кинетическое уравнение каскада с целью описания эффектов загиба вниз графика повторяемости землетрясений и возможности возникновения характеристических землетрясений. Показано, что в рамках модели мультипликативного каскада условием реализации характеристических землетрясений является развитие нелинейной цепи положительной обратной связи между размерами области сейсмического разрушения и скоростью ее дальнейшего роста. Результаты моделирования сопоставляются с данными по сейсмичности Юго-Восточной Азии, согласно которым режим возникновения характеристических землетрясений является типичным для сейсмического режима зон субдукции и не наблюдается вне этих зон. Делается вывод, что ответственная за реализацию характеристических землетрясений цепь нелинейной положительной обратной связи может быть обусловлена наличием в зонах субдукции резко повышенных концентраций глубинного флюида.

 

Об авторах

М. В. Родкин
Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН, Москва, Россия
Россия

докт. физ.-мат. наук, г.н.с.
Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН
117485, Москва, ул. Профсоюзная, 84/32, Россия



В. Ф. Писаренко
Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН, Москва, Россия
Россия

докт. физ.-мат. наук, профессор, г.н.с.
Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН
117485, Москва, ул. Профсоюзная, 84/32, Россия



Нго Тхи Лы
Геофизический институт, Ханой, Вьетнам
Вьетнам

докт. физ.-мат. наук, c.н.с.,
Институт геофизики Академии наук и технологий Вьетнама,
Ханой, Хоанг Куок Вьет, A8-18, Вьетнам



Т. А. Рукавишникова
Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН, Москва, Россия
Россия

н.с. Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН 117485, Москва, ул. Профсоюзная, 84/32, Россия,



Список литературы

1. Bak P., Tang C., Wiesenfeld K., 1988. Self-organised criticality. Physical Review A: Atomic, Molecular, and Optical Physics 38, 364–374. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.38.364.

2. Kagan Y.Y., 1993. Statistics of characteristic earthquakes. Bulletin of the Seismological Society of America 83 (1), 7–24.

3. Kagan Y.Y., 1994. Observational evidence for earthquakes as a nonlinear dynamic process. Physica D: Nonlinear Phenomena 77 (1), 160–192. http://dx.doi.org/10.1016/0167-2789(94)90132-5.

4. Kagan Y.Y., 1999. Universality of the seismic moment-frequency relation. In: Seismicity Patterns, their Statistical Significance and Physical Meaning. Pageoph Topical Volume, p. 537–573. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-8677-2_16.

5. Laherrere J., Sornette D., 1998. Streched exponential distributions in nature and economy: «fat-tails» with characteristic scales. The European Physical Journal B-Condensed Matter and Complex Systems 2 (4), 525–539. http://dx.doi.org/10. 1007/s100510050276.

6. Myachkin V.I., Kostrov B.V., Sobolev G.А., Shamina О.G., 1975. Fundamentals of physics of foci and precursors of earthquake. In: Physics of Earthquake Foci. Nauka, Moscow, p. 6–29 (in Russian) [Мячкин В.И., Костров Б.В., Соболев Г.А., Щамина О.Г. Основы физики очага и предвестники землетрясений // Физика очага землетрясения. М.: Наука, 1975. С. 6–29].

7. Ogata Y., 1988. Statistical models for earthquake occurrence and residual analysis for point processes. Journal of the Ameri-can Statistical Association 83 (401), 9–27. http://dx.doi.org/10.1080/01621459.1988.10478560.

8. Ogata Y., 1998. Space-time point-process models for earthquake occurrence. Annals of the Institute of Statistical Mathematics 50 (2), 379–402. http://dx.doi.org/10.1023/A:1003403601725.

9. Pacheco J.F., Scholz C., Sykes L., 1992. Changes in frequency-size relationship from small to large earthquakes. Nature 355 (6355), 71–73. http://dx.doi.org/10.1038/355071a0.

10. Pisarenko V.F., Rodkin M.V., 2007. Distributions with Large Tails: Application to Catastrophe Analysis. Computational Seismology, Issue 38. GEOS, Moscow, 240 p. (in Russian) [Писаренко В.Ф., Родкин М.В. Распределения с тяжелыми хвостами: приложения к анализу катастроф // Вычислительная сейсмология. Вып. 38. М.: ГЕОС, 2007, 240 с.].

11. Pisarenko V., Rodkin M., 2010. Heavy-Tailed Distributions in Disaster Analysis. Advances in Natural and Technological Hazards Research, Vol. 30. Springer, 190 p. http://dx.doi.org/10.1007/978-90-481-9171-0.

12. Pisarenko V., Rodkin M., 2014. Statistical Analysis of Natural Disasters and Related Losses. SpringerBriefs in Earth Sciences. Springer, 89 p.

13. Pisarenko V.F., Rodkin M.V., Rukavishnikova T.A., 2014. Estimation of the probability of strongest seismic disasters based on the extreme value theory. Izvestiya. Physics of the Solid Earth 50 (3), 311–324 http://dx.doi.org/10.1134/S106935 1314030070.

14. Pisarenko V.F., Sornette D., 2003. Characterization of the frequency of extreme earthquake events by the generalized pareto distribution. Pure and Applied Geophysics 160 (12), 2343–2364. http://dx.doi.org/10.1007/s00024-003-2397-x.

15. Rodkin M.V., 2011. Alternative to SOC concept-model of seismic regime as a set of episodes of random avalanche-like releases occurring on a set of metastable subsystems. Izvestiya. Physics of the Solid Earth 47 (11), 966–973 http://dx.doi. org/10.1134/S1069351311100107.

16. Rodkin M.V., Gvishiani A.D., Labuntsova L.M., 2008. Models of generation of power laws of distribution in the processes of seismicity and in formation of oil fields and ore deposits. Russian Journal of Earth Sciences 10 (5), ES5004. http://dx.doi.org/10.2205/2007ES000282.

17. Rodkin M.V., Shatakhtsyan A.R., 2013. Statistical analysis of catalogs of large and superlarge ore deposits: empirical regularities and their interpretation. Geoinformatika (4), 25–32 (in Russian) [Родкин М.В., Шатахцян А.Р. Статистический анализ данных по крупным и суперкрупным месторождениям: эмпирические закономерности и интерпретация // Геоинформатика. 2013. № 4. С. 25–32].

18. Rogozhin E.A., Novikov S.S., Rodina S.N., 2010. Paleo-earthquakes and long-term seismic mode of the Koryak upland region. Geofizicheskie Issledovaniya 11 (4), 35–43 (in Russian) [Рогожин Е.А., Новиков С.С., Родина С.Н. Палеоземлетря-сения и долговременный сейсмический режим Корякского нагорья // Геофизические исследования. 2010. Т. 11. № 4. С. 35–43].

19. Rogozhin E.A., Rodina S.N., 2012. Paleoseismic studies and the long-term seismic regime in the North of Sakhalin Island. Seismic Instruments 48 (4), 333–341. http://dx.doi.org/10.3103/S0747923912040032.

20. Rogozhin E.A., Shen J., Rodina S.N., 2013. Comparison of seismotectonic peculiarities of Altai Mountains and Mongolian Altai. Seismic Instruments 49 (4), 285–296. http://dx.doi.org/10.3103/S0747923913040063.

21. Sadovsky M.A. (Ed.), 1989. Discrete Properties of Geophysical Medium. Nauka, Moscow, 176 p. (in Russian) [Дискретные свойства геофизической среды / Отв. ред. М.А. Садовский. М.: Наука, 1989. 176 с.].

22. Sobolev G.A., 2010. The earthquake predictability concept based on seismicity dynamics under triggering impact. In: Extreme natural phenomena and catastrophes. V. 1. Assessment and Ways to Mitigation of Negative Consequences of Extreme Natural Phenomena. Institute of the Earth's Physics RAS, Moscow, p. 15–43 (in Russian) [Соболев Г.А. Концепция предсказуемости землетрясений на основе динамики сейсмичности при триггерном воздействии // Экстре-мальные природные явления и катастрофы. Т. 1. Оценка и пути снижения негативных последствий экстремальных природных явлений. М.: ИФЗ РАН, 2010. С. 15–43].

23. Sobolev G.А., Ponomarev V.А., 2003. Physics of Earthquakes and Precursors. Nauka, Moscow, 270 p. (in Russian) [Соболев Г.А., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники. М.: Наука, 2003. 270 с.].

24. Sornette D., 2006. Critical Phenomena in Natural Sciences. Chaos, fractals, selforganization and disorder: concepts and tools. Springer, Berlin, 450 p. Turcotte D.L., 1999. Seismicity and self-organized criticality. Physics of the Earth and Planetary Interiors 111 (3–4), 275–

25. http://dx.doi.org/10.1016/S0031-9201(98)00167-8.

26. Ulomov V.I., Bogdanov M.I., 2013. A new set of the seismic zoning maps of the Russian Federation (GSZ-2012). Inzhenernye Izyskaniya (8), 30–39 (in Russian) [Уломов В.И., Богданов М.И. Новый комплект карт общего сейсмического районирования территории Российской Федерации (ОСР-2012) // Инженерные изыскания. 2013. № 8. С. 30–39].

27. Wesnousky S.G., Scholz C.H., Shimazaki K., Matsuda T., 1983. Earthquake frequency distribution and the mechanics of faulting. Journal Geophysical Research 88 (B11), 9331–9340. http://dx.doi.org/10.1029/JB088iB11p09331.


Для цитирования:


Родкин М.В., Писаренко В.Ф., Лы Н., Рукавишникова Т.А. О ВОЗМОЖНЫХ РЕАЛИЗАЦИЯХ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕДКИХ СИЛЬНЕЙШИХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ. Геодинамика и тектонофизика. 2014;5(4):893-904. https://doi.org/10.5800/GT-2014-5-4-0161

For citation:


Rodkin M.V., Pisarenko V.F., Lu N., Rukavishnikova T.A. ON POTENTIAL REPRESENTATIONS OF THE DISTRIBUTION LAW OF RARE STRONGEST EARTHQUAKES. Geodynamics & Tectonophysics. 2014;5(4):893-904. (In Russ.) https://doi.org/10.5800/GT-2014-5-4-0161

Просмотров: 472


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2078-502X (Online)