ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКА СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН АМПЛИТУДНЫМ МЕТОДОМ ПАССИВНОЙ ЛОКАЦИИ

В статье приводятся результаты математического синтеза метода пассивной локации источника сейсмических волн, основанного на измерении закономерного затухания амплитуды сейсмических колебаний. Невозможность получения информации о местоположении сейсмического явления непосредственными измерениями вызывает необходимость проведения косвенных измерений. Априорной информацией для математического синтеза метода послужили функциональные связи, носящие обратно пропорциональную зависимость между измеряемыми амплитудами с произвольным эффективным коэффициентом затухания и соответствующими параметрами координат, что позволило применить определенную методику обработки результатов. В работе приведено утверждение, в соответствии с которым получен метод пассивной локации источника сейсмических волн, названный радиальнобазовым. В одномерном варианте определение дальности осуществляется при измерении амплитуд сейсмических колебаний двумя приемниками сейсмических волн, отстоящими друг от друга на известном базовом расстоянии, совпадающем с направлением на источник. Отсчет дальности производится от ближайшего к источнику сейсмоприемника. При несовпадении базового расстояния и прямой линии, соединяющей ближайший приемник с источником сейсмических волн, учитывается проекция расстояния между приемниками на эту линию.

Расположение трех сейсмоприемников с взаимно-перпендикулярными базовыми расстояниями на плоскости (двумерное пространство) позволило получить аналитическое выражение для определения направления на источник сейсмических волн по измеренным амплитудам. Значение угла учитывается при вычислении дальности. 

Для расположенного в трехмерном пространстве источника сейсмических волн с помощью формул перехода при совмещенных системах координат – декартовой, на осях которой находятся сейсмоприемники, и сферической – получены аналитические выражения для определения параметров координат: дальность (полярный радиус), полярный угол и азимутальный угол.

Анализ радиально-базового метода пассивной локации осуществлен в виде расчета абсолютной погрешности, возникающей при косвенных измерениях. Он является частным случаем определения статистических характеристик искомой функции (параметры координат) от случайных величин, которыми являются измеряемые амплитуды сейсмических колебаний. Полученные аналитические выражения для определения среднеквадратического отклонения дальности и направления на источник сейсмических волн  учитывают как шумы приемных устройств, так и внешние помехи в виде микросейсмов и других мешающих сейсмических волн. Для трехмерного пространства выведены формулы, по которым рассчитываются среднеквадратические значения дальности, полярного угла и азимутального угла.

При известном расстоянии до источника сейсмических волн, направлении на него, коэффициентах, учитывающих свойства среды, и известном базовом расстоянии радиальнобазовый метод позволяет определить эффективный коэффициент затухания сейсмических волн и мощность источника.

1. Belyaevsky L.S., Novikov V.S., Olyanyuk P.V., 1982. Fundamentals of radio navigation (textbook for civil aviation universities). «Transport» Publishing house, Moscow, 288 p. (in Russian) [Беляевский Л.С., Новиков В.С., Олянюк П.В. Основы радионавигации. Учебник для вузов гражданской авиации. М.: «Транспорт», 1982. 288 c.].

2. Bronshtein I.N., Semendyaev K.A., 1986. Guidebook of mathematics for engineers and students of technical colleges. Edition 13, revised. Nauka, Moscow, 544 p. (in Russian) [Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. 13-е издание, исправленное. М.: Наука, 1986. 544 с.].

3. Chernykh E.N., Tabulevich V.N., 2004. Determination of location of vibration sources by the amplitude method. In: E.I. Gordeev (Ed.), Linkages among tectonics, seismicity, magma genesis, and eruption in volcanic arcs: IV International Biennial Workshop on subduction processes emphasizing the Japan-Kurile-Kamchatka-Aleutian Arcs, Petropavlovsk-Kamchatsky, August 21–27, 2004. Institute of Volcanology and Seismology FEB RAS, Petropavlovsk-Kamchatsky, p. 263–264.

4. Gelmor M.H., 1954. Amplitude distortion distribution of storm microseisms. In: Symposium on microseisms. National Research Council Publication 306. Washington, D.C.

5. Mirsky G.Ya., 1975. Radio electronic measurements. Energiya, Moscow, 265 p. (in Russian) [Мирский Г.Я. Радиоэлектронные измерения. М.: Энергия, 1975. 265 с.].

6. Syten’ky V.D., 1992. Radial basic method for determining the range of the radiation source. In: Thesis of the Regional Scientific and Engineering Conference A.S. Popov NTORES, Rostovon-Don, 26.01–30.01.1992. The Rostov Regional Management Board of Academician Vavilov Technical Society for Instrumentation, Rostovon-Don, p. 45 (in Russian) [Сытенький В.Д. Радиальнобазовый метод определения дальности источника излучения // Тезисы докладов областной научно-технической конференции НТОРЭС им. А.С. Попова, Ростов-на-Дону, 26.01–30.01. 1992. Ростов-на-Дону: Ростовское областное правление НТО приборостроения им. Академика Вавилова, 1992. С. 45].

7. Syten’ky V.D., 2004. Errors in indirect measurements of related inversely dependent quantities. In: Information approach to natural, human and technical sciences: Proceedings of the International Conference. Part 3. TRTU, Taganrog, p. 75–80 (in Russian) [Сытенький В.Д. Погрешности при косвенных измерениях величин, связанных обратно пропорциональной зависимостью // Информационный подход в естественных, гуманитарных и технических науках: Материалы международной научной конференции. Ч. 3. Таганрог: ТРТУ, 2004. C. 75–80].

8. Syten’ky V.D., 2011. Passive location based on amplitude measurements. Izvestiya VUZov Rossii. Radioelektronika 1, 69–76 (in Russian) [Сытенький В.Д. Пассивная локация на основе амплитудных измерений // Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. 2011. № 1. С. 69–76].

9. Tabulevich V.N., 1977. On determination of the excitation source of microseismic oscillation. Izvestiya AN SSSR. Fizika Zemli 5, 89–92 (in Russian) [Табулевич В.Н. Об определении положения источника возбуждения микросейсмических колебаний // Известия АН СССР, сер. Физика Земли. 1977. № 5. С. 89–92].