Preview

Геодинамика и тектонофизика

Расширенный поиск

МОДЕЛЬ ГЕОСРЕДЫ С ДЕФЕКТАМИ: КОЛЛЕКТИВНЫЕ ЭФФЕКТЫ РАЗВИТИЯ НЕСПЛОШНОСТЕЙ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ОЧАГОВ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ

https://doi.org/10.5800/GT-2013-4-1-0090

Полный текст:

Аннотация

В работе описана статистико-термодинамическая эволюция ансамбля дефектов в геосреде в поле внешнего приложенного напряжения. Авторами вводятся тензорные  структурные переменные, ассоциированные с двумя характерными типами дефектов: трещинами и локализованными сдвигами (рис. 1). Процедура осреднения структурных переменных по статистическому ансамблю дефектов позволила получить уравнение самосогласования, определяющее зависимость макроскопического тензора деформации, индуцированной дефектами, от величины внешних напряжений, исходной структуры и взаимодействия дефектов, которое в безразмерном случае содержит только один параметр – параметр структурного скейлинга. Параметр структурного скейлинга определяется отношением характерных структурных масштабов: размером дефектов и средним расстоянием между дефектами.

В результате решения уравнения самосогласования получено три характерных реакции геосреды с дефектами на рост внешнего напряжения (рис. 2), которые определяются величиной параметра структурного скейлинга. Формулировка неравновесной свободной энергии для среды с дефектами в форме, аналогичной разложению Гинзбурга-Ландау, позволила записать эволюционные уравнения для введенных параметров порядка (деформации, обусловленной дефектами, и параметра структурного скейлинга) и исследовать их собственные  решения (рис. 3).

Показано, что первая реакция соответствует устойчивому квазипластическому деформированию среды, локализованному в регулярно расположенных пространственных областях, характеризующихся отсутствием коллективных ориентационных эффектов. Уменьшение параметра структурного скейлинга приводит ко второй реакции, которая характеризуется появлением области метастабильности в поведении среды с дефектами, когда при некотором критическом напряжении происходит ориентационный переход в ансамбле взаимодействующих дефектов, сопровождающийся резким скачком деформации (рис. 2). При этом на масштабе наблюдения (осреднения) этот переход проявляется в виде локализованной катакластической деформации (множества слабых землетрясений), мигрирующей по пространству со скоростью, на порядки меньшей скорости звука – «медленной» деформационной волны (рис. 3). Дальнейшее уменьшение параметра структурного скейлинга приводит к вырождению ориентационной метастабильности и формированию в среде локализованных диссипативных дефектных структур, которые при достижении критического напряжения развиваются в режиме с обострением – режиме лавинно-неустойчивого роста дефектов в локализованной пространственной области, уменьшающейся с течением времени. На масштабе наблюдения этот процесс проявляется в виде хрупкого разрушения с формированием зоны разрушения, соизмеримой с самим масштабом наблюдения, и соответствует появлению сильного землетрясения.

Таким образом, построенная модель поведения геосреды с дефектами в поле внешних напряжений позволяет описать основные способы релаксации напряжений массивами горных пород: хрупкое крупномасштабное разрушение и катакластическое деформирование, которые являются следствиями коллективного поведения дефектов, определяемого величиной параметра структурного скейлинга.

Полученные результаты могут быть полезны для оценки критических напряжений и состояний геосреды в сейсмоактивных районах, а также могут рассматриваться как модельные представления физической гипотезы о единстве природы развития несплошностей (дефектов) на широком спектре пространственных масштабов.

Об авторах

И. А. Пантелеев
Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Россия
Россия
канд. физ.мат. наук, м.н.с.


О. А. Плехов
Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Россия
Россия
докт. физ.мат. наук, с.н.с.


О. Б. Наймарк
Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Россия
Россия
докт. физ.мат. наук, заведующий лабораторией


Список литературы

1. Barenblatt G.I., Botvina L.R., 1982. A note concerning powertype constitutive equations of deformation and fracture of solids. International Journal of Engineering Sciences 20 (2), 187–191. http://dx.doi.org/10.1016/00207225(82)900155.

2. Botvina L.R., Barenblatt G.I., 1985. Automodelling of damageability accumulation. Problemy Prochnosti (12), 17–24 (in Russian) [Ботвина Л.Р., Баренблатт Г.И. Автомодельность накопления повреждаемости // Проблемы прочности. 1985. № 12. С. 17–24].

3. Botvina L.R., Rotvain I.M., KeilisBorok V.I., Oparina I.B., 1995. On the nature of the Gutenberg–Richter dependence in various stages of damage accumulation and earthquake preparation. Doklady AN 345 (6), 809–812 (in Russian) [Ботвина Л.Р., Ротвайн И.М., КейлисБорок В.И., Опарина И.Б. О характере графика повторяемости на различных стадиях дефектообразования и подготовки землетрясения // Доклады АН. 1995. Т. 345. № 6. С. 809–812].

4. Bowman D.D., Ouillon G., Sammis C.G., Sornette A., Sornette D., 1998. An observation test of the critical earthquake concept. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 103 (B10), 24359–24372. http://dx.doi.org/10.1029/98JB00792.

5. Burridge R., Knopoff L., 1964. Body force equivalents for seismic dislocations. Bulletin of the Seismological Society of America 54 (6A), 1875–1888.

6. Dobrovol’sky I.P., 2009. The Mathematical Theory of Preparation and Prediction of Tectonic Earthquakes. FIZMATLIT, Moscow, 240 p. (in Russian) [Добровольский И.П. Математическая теория подготовки и прогноза тектонического землетрясения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 240 с.].

7. Fedotov S.A., 2005. LongTerm Earthquake Prediction for the KurilKamchatka Arc. Nauka, Moscow, 301 p. (in Russian) [Федотов С.А. Долгосрочный сейсмический прогноз для КурилоКамчатской дуги. М.: Наука, 2005. 301 с.].

8. Geilikman M.B., Pisarenko V.F., 1989. On selfsimilarity in geophysical phenomena. In: Sadovsky M.A. (Ed.), Discrete properties of the geophysical medium. Moscow, Nauka, p. 109–131 (in Russian) [Гейликман М.Б., Писаренко В.Ф. О самоподобии в геофизических явлениях // Дискретные свойства геофизической среды / Под ред. М.А. Садовского. М.: Наука, 1989. С. 109–131].

9. Goldin S.V., 2002. Destruction of the lithosphere and physical mesomechanics. Fizicheskaya Mezomekhanika 5 (5), 5–22 (in Russian) [Гольдин С.В. Деструкция литосферы и физическая мезомеханика // Физическая мезомеханика. 2002. Т. 5. № 5. С. 5–22].

10. Goldin S.V., 2004. Dilatancy, repacking, and earthquakes. Izvestiya, Physics of the Solid Earth 40 (10), 817–832.

11. Goldin S.V., Yushin V.I., Ruzhich V.V., Smekalin O.P., 2002. Slow motions – a myth or reality. The physical basis for rock failure forecasting: Proceedings of the 9th International Workshop. Krasnoyarsk, p. 213–220 (in Russian) [Гольдин С.В., Юшин В.И., Ружич В.В., Смекалин О.П. Медленные движения – миф или реальность. Физические основы прогнозирования разрушения горных пород: Материалы 9й международной школысеминара. Красноярск, 2002. С. 213–220].

12. Gzovsky M.V., 1975. Fundamentals of Tectonophysics. Nauka, Moscow, 536 p. (in Russian) [Гзовский М.В. Основы тектонофизики. М.: Наука, 1975. 536 с.].

13. Hardebeck J.L., Hauksson E., 2001. Crustal stress field in Southern California and its implications for fault mechanics. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 106 (B10), 21859–21882. http://dx.doi.org/10.1029/2001JB000292.

14. Hirata T., 1989. A correlation between the b value and fractal dimension of earthquakes. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 94 (B6), 7507–7514. http://dx.doi.org/10.1029/JB094iB06p07507.

15. Hirata T., Satoh T., Ito K., 1987. Fractal structure of spatial distribution of microfracturing in rock. Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society 90 (2), 369–374. http://dx.doi.org/10.1111/j.1365246X.1987.tb00732.x.

16. Knopoff L., 1993. Selforganization and the development of pattern: implications for earthquake prediction. Proceedings of the American Philosophical Society 137, 339–349.

17. Kossobokov V.G., KeilisBorok V.I., Turcotte D.L., Malamud B.D., 2000. Implications of a statistical physics approach to earthquake hazard assessment and forecasting. Pure and Applied Geophysics 157 (11–12), 2323–2349. http://dx.doi.org/ 10.1007/PL00001086.

18. Kuksenko V.S., 1986. The model of transition from microto macrofracturing in solids: Proceedings of the 1st AllUnion Workshop «Physics of Strength and Plasticity». Nauka, Leningrad, p. 36–41 (in Russian) [Куксенко В.С. Модель перехода от микрок макроразрушению твердых тел // Сборник докладов I Всесоюз. шк.семинара «Физика прочности и пластичности». Л.: Наука, 1986. С. 36–41].

19. Kurdyumov S.P., 2006. Regimes with Peaking. The Evolution of the Idea. In: G.G. Malinetsky (Ed.), 2nd Edition. Moscow, FIZMATLIT, 312 p. (in Russian) [Курдюмов С.П. Режимы с обострением. Эволюция идеи / Под ред. Г.Г. Малинецкого. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 2е изд. 312 с.].

20. Kurdyumov S.P., Malinetsky G.G., 1983. Synergetics – the Theory of Selforganization. Ideas, Methods, and Prospects. Znanie, Moscow, 64 p. (in Russian) [Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика – теория самоорганизации. Идеи, методы, перспективы. М.: Знание, 1983. 64 с.].

21. Leonov M.G., 2011. Concentrated deformation zones and intraplate divisibility of the crust and lithosphere: Abstracts of the 5th International Symposium «Modern Problems of Geodynamics and Geoecology of Intracontinental Orogens». Bishkek, June 19–24, 2011, p. 214 (in Russian) [Леонов М.Г. Зоны концентрированной деформации и внутриплитная делимость земной коры и литосферы // Тезисы докладов. Пятый Международный симпозиум «Современные проблемы геодинамики и геоэкологии внутриконтинентальных орогенов», Бишкек, 19–24 июня 2011. С. 214].

22. Lockner D.A., Byerlee J.D., Kuksenko V.S., Ponomarev A., Sidorin A., 1992. Observations of quasistatic fault growth from acoustic emissions. In: B. Evans, T.F. Wong (Eds.), Fault mechanics and transport properties of rocks. Academic Press, p. 3–31.

23. Lyakhovsky V.A., BenZion Y., Agnon A., 1997. Distributed damage, faulting, and friction. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 102 (B12), 27635–27649. http://dx.doi.org/10.1029/97JB01896.

24. Lyakhovsky V.A., Myasnikov V.P., 1985. On behavior of viscoelastic cracked solid. Izvestiya, Physics of the Solid Earth 4, 28–35.

25. Ma Sh., 1980. The Modern Theory of Critical Phenomena. Mir, Moscow, 295 p. (in Russian) [Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980. 295 с.].

26. Makarov P.V., 2005. The loadable material as a nonlinear dynamical system. The problem of modeling. Fizicheskaya Mezomekhanika 8 (6), 39–56 (in Russian) [Макаров П.В. Нагружаемый материал как нелинейная динамическая система. Проблема моделирования // Физическая мезомеханика. 2005. Т. 8. № 6. С. 39–56].

27. Makarov P.V., 2008. Mathematical theory of evolution of loaded solids and media. Physical Mesomechanics 11 (5–6), 213–227. http://dx.doi.org/10.1016/j.physme.2008.11.002.

28. Makarov P.V., 2011. The phenomenon of selforganized criticality in the evolution of the VAT and the destruction of mountains // Proceedings of the 2nd Youth Workshop “Modern Tectonophysics. Methods and Results”, Moscow, October 17–21, 2011, p. 60–77 (in Russian) [Макаров П.В. Явление самоорганизованной критичности в эволюции НДС и разрушение горных массивов // Материалы Второй молодежной школысеминара «Современная тектонофизика. Методы и результаты», Москва, 17–21 октября, 2011. С. 60–77].

29. Makarov P.V., Smolin I.Yu., Stefanov Yu.P., Kuznetsov P.V., Trubitsyn A.A., Trubitsyna N.V., Voroshilov S.P., Voroshilov Ya.S., 2007. The Nonlinear Mechanics of Geomaterials and Geoenvironments. Publishing House of SB RAS, GEO Branch, Novosibirsk, 235 p. (in Russian) [Макаров П.В., Смолин И.Ю., Стефанов Ю.П., Кузнецов П.В., Трубицын А.А., Трубицына Н.В., Ворошилов С.П., Ворошилов Я.С. Нелинейная механика геоматериалов и геосред. Новосибирск: Издательство СО РАН. Филиал «ГЕО», 2007. 235 с.].

30. Myachkin V.I., 1978. Earthquake Preparation Processes. Nauka, Moscow, 232 p. (in Russian) [Мячкин В.И. Процессы подготовки землетрясения. М.: Наука, 1978. 232 с.].

31. Myachkin V.I., Kostrov B.V., Shamina O.G., Sobolev G.A., 1975. Fundamentals of physics of earthquake focus and precursors. In: The physics of earthquake focus. Nauka, Moscow, p. 9–41 (in Russian) [Мячкин В.И., Костров Б.В., Шамина О.Г., Соболев Г.А. Основы физики очага и предвестники землетрясений // Физика очага землетрясения. М.: Наука, 1975. C. 9–41].

32. Naimark O.B., 1982. On deformation properties and the fracturing kinetics of solids with microfractures. In: On the thermodynamics of deformation and fracturing of solids with microfractures. Sverdlovsk, p. 3–34 (in Russian) [Наймарк О.Б. О деформационных свойствах и кинетике разрушения твердых тел с микротрещинами // О термодинамике деформирования и разрушения твердых тел с микротрещинами. Свердловск, 1982. С. 3–34].

33. Naimark O.B., 1998. Defectinduced instabilities in condensed media. Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters 67 (9), 751–758. http://dx.doi.org/10.1134/1.567742.

34. Naimark O.B., 2003. Collective properties of defects ensemble and some nonlinear problems of plasticity and failure. Physical Mesomechanics 4 (4), 45–72.

35. Naimark O.B., 2004. Defect induced transitions as mechanisms of plasticity and failure in multifield continua. In: G. Capriz, P. Mariano (Eds.), Advances in multifield theories of continua with substructure. Boston: Birkhauser, p. 75–114.

36. Naimark. O.B., 2006. Structuralscaling transition in mesodefect ensembles as mechanism of relaxation and failure in shocked and dynamically loaded materials (experimental and theoretical study). Journal de Physique IV 134 (1), 3–8. http://dx.doi.org/10.1051/jp4:2006134002.

37. Naimark O.B., 2008. Structuralscaling transitions and selfsimilar features of earthquake development. Physical Mesomechanics 11 (3–4), 187–201. http://dx.doi.org/10.1016/j.physme.2008.07.008.

38. Naimark O.B., Barannikov V.A., Davydova M.M., Plekhov O.A., Uvarov S.V., 2000. Crack propagation: dynamic stochasticity and scaling. Technical Physics Letters 26 (3), 254–258. http://dx.doi.org/10.1134/1.1262809.

39. Naimark O.B., Davydova M.M., 1996. Crack initiation and crack growth as the problem of localized instability in microcrack ensemble. Journal de Physique III 6 (C6), 259–267. http://dx.doi.org/10.1051/jp4:1996625.

40. Panin V.E., 1998. Fundamentals of Physical Mesomechanics. Fizicheskaya Mezomekhanika 1 (1), 5–22 (in Russian) [Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. 1998. Т. 1. № 1. С. 5–22].

41. Panin V.E., Grinyaev Yu.V., Psakhie S.G., 2004. Physical mesomechanics: achievements over two decades of development, problems and prospects. Fizicheskaya Mezomekhanika 7 (S1–1), p. 25–40 (in Russian) [Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Псахье С.Г. Физическая мезомеханика: достижения за два десятилетия развития, проблемы и перспективы // Физическая мезомеханика. 2004. Т. 7. № S1–1. С. 25–40].

42. Panteleev I.A., Plekhov O.A., Naymark O.B., 2011. Selfsimilarity mechanisms of damage growth in solids experiencing quasibrittle fracture. Computational Continuum Mechanics 4 (1), 90–100. http://dx.doi.org/10.7242/19996691/2011.4.1.8.

43. Panteleev I.A., Plekhov O.A., Naimark O.B., 2012. Nonlinear dynamics of the blowup structures in the ensembles of defects as a mechanism of formation of earthquake sources. Izvestiya, Physics of the Solid Earth 48 (6), 504–515. http://dx.doi. org/10.1134/S1069351312060055.

44. Rebetskii Yu.L., 2003. Development of the method of cataclastic analysis of shear fractures for tectonic stress estimation. Doklady Earth Sciences 388 (1), 72–76.

45. Rebetskii Yu.L., 2007а. New data on natural strains within the area of preparation for strong earthquake. The model of the earthquake source. Geophysical Journal 29 (6), 96–115 (in Russian) [Ребецкий Ю.Л. Новые данные о природных напряжениях в области подготовки сильного землетрясения. Модель очага землетрясения // Геофизический журнал. 2007. Т. 29. № 6. С. 96–115].

46. Rebetskii Yu.L., 2007b. Condition and problems of theories of earthquakes prediction. Analysis of bases from position of appointed approach. Geophysical Journal 29 (4), 92–110 (in Russian) [Ребецкий Ю.Л. Состояние и проблемы теорий прогноза землетрясений. Анализ основ с позиции детерминированного подхода // Геофизический журнал. 2007. Т. 29. № 4. С. 92–110].

47. Rebetskii Yu.L., 2009а. The third and the fourth stages of strains reconstruction in the method of cataclastic analysis of shift ruptures. Geophysical Journal 31 (2), 93–106 (in Russian) [Ребецкий Ю.Л. Третий и четвертый этапы реконструкции напряжений в методе катакластического анализа сдвиговых разрывов // Геофизический журнал. 2009. Т. 31. № 2. С. 93–106].

48. Rebetskii Yu.L., 2009b. Estimation of stress values in the method of cataclastic analysis of shear fractures. Doklady Earth Sciences 428 (7), 1202–1207. http://dx.doi.org/10.1134/S1028334X09070368.

49. Riznichenko Yu.V., 1985. Problems of Seismology. Selected Works. Nauka, Moscow, 408 p. (in Russian) [Ризниченко Ю.В. Проблемы сейсмологии. Избранные труды. М.: Наука, 1985. 408 с.].

50. Rundle J.B., 1988. A physical model for earthquakes, 1. Fluctuation and interactions. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 93 (B6), 6237–6254. http://dx.doi.org/10.1029/JB093iB06p06237.

51. Rundle J.B., 1989. A physical model for earthquakes, 3. Thermodynamic approach and its relation to nonclassical theories of nucleation. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 94 (B3), 2839–2855. http://dx.doi.org/10.1029/JB094iB03 p02839.

52. Rundle J.B., Gross S., Klein W, Ferguson C., Turscotte D.L., 1997. The statistical mechanics of earthquakes. Tectonophysics 277 (1–3), 147–164. http://dx.doi.org/10.1016/S00401951(97)000838.

53. Rundle J.B., Klein W., Gross S., 1999. Physical basis for statistical patterns in complex earthquake populations: models, predictionsand tests. Pure and Applied Geophysics 155 (2–4), 575–607. http://dx.doi.org/10.1007/s000240050278.

54. Sadovsky M.A., 1989. Discrete Properties of Geophysical Medium. Nauka, Moscow, 174 p. (in Russian) [Садовский М.А. Дискретные свойства геофизической среды. М.: Наука, 1989. 174 с.].

55. Sadovsky M.A., Bolkhovitinov L.G., Pisarenko V.F., 1987. Deformation of Geophysical Medium and Seismic Process. Nauka, Moscow, 100 p. (in Russian) [Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987. 100 с.].

56. Sadovsky M.A., Pisarenko V.F., 1989. Randomness and instability in geophysical processes // Izvestiya AN SSSR. Fizika Zemli (2), 3–12 (in Russian) [Садовский М.А., Писаренко В.Ф. Случайность и неустойчивость в геофизических процессах // Известия АН СССР. Физика Земли. 1989. № 2. С. 3–12].

57. Seminsky K.Zh., 2009. Tectonophysical analysis of the internal structure of fault zones. Modern tectonophysics. Methods and results // Proceedings of the 1st Youth Workshop, Moscow, p. 258–276 (in Russian) [Семинский К.Ж. Тектонофизический анализ внутренней структуры разломных зон // Современная тектонофизика. Методы и результаты. Материалы первой молодежной школысеминара, Москва, 2009. С. 258–276].

58. Sherman S.I., 1977. Physical Regularities of Development of Crustal Faults. Nauka, Novosibirsk, 102 p. (in Russian) [Шерман С.И. Физические закономерности развития разломов земной коры. Новосибирск: Наука, 1977. 102 с.].

59. Sherman S.I., Seminsky K.Zh., 2010. Tectonophysical research at the Institute of the Earth’s crust SB RAS: major achieve ments and actual problems. Geodynamics & Tectonophysics 1 (1), 4–23. http://dx.doi.org/10.5800/GT2010110003.

60. Sherman S.I., Seminsky K.Zh., Bornyakov S.A., Adamovich A.N., Gladkov A.S., 2000. Theoretical and practical implications of the development of M.V. Gzovsky’s ideas in researches of the Institute of Earth's crust // M.V. Gzovsky and development of tectonophysics. Chief editors Yu.G. Leonov, V.N. Strakhov. Nauka, Moscow, p. 245–265 (in Russian) [Шерман С.И., Семинский К.Ж., Борняков С.А., Адамович А.Н., Гладков А.С. Теоретические и практические следствия развития идей М.В. Гзовского в исследованиях Института земной коры СО РАН // М.В. Гзовский и развитие тектонофизики / Отв. ред. Ю.Г. Леонов, В.Н. Страхов. М.: Наука, 2000. С. 245−265].

61. Sherman S.I., Seminsky K.Zh., Cheremnykh A.V., 1999. Destructive zones and faultblock structures of the Central Asia. Tikhookeanskaya Geologiya 18 (2), 41–53 (in Russian) [Шерман С.И., Семинский К.Ж., Черемных А.В. Деструктивные зоны и разломноблоковые структуры Центральной Азии // Тихоокеанская геология. 1999. Т. 18. № 2. С. 41–53].

62. Sobolev G.A., Ponomarev A.V., 2003. Physics of Earthquakes and Precursors. Nauka, Moscow, 270 p. (in Russian) [Соболев Г.А., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники. М.: Наука, 2003. 270 с.].

63. Sobolev G.A., Tyupkin Yu.S., 2000. Analysis of energy release process during main rupture formation in laboratory studies of rock fracture and before strong earthquakes. Izvestiya, Physics of the Solid Earth 36 (2), 138–149.

64. Sornette D., 2000. Critical phenomena in natural sciences: Chaos, Fractals, SelfOrganization and Disorder: Concepts and Tools (Springer Series in Synergetics). SpringerVerlag, Heidelberg, 423 p.

65. Strakhov V.N., 1989. Towards a new paradigm of seismology. Priroda (12), 4–9 (in Russian) [Страхов В.Н. К новой парадигме сейсмологии // Природа. 1989. № 12. С. 4–9].

66. Tyupkin Yu.S., 2004a. Dynamics of the formation of a potential earthquake source. Izvestiya, Physics of the Solid Earth 40 (3), 198–205.

67. Tyupkin Yu.S., 2004b. Potential earthquake source: generalization to the theory with spatial derivative. Izvestiya, Physics of the Solid Earth 40 (10), 833–839.

68. Tyupkin Yu.S., 2004c. Formation of potential earthquake focus: an analogy with phase transition. Vychislitelnaya Seismologiya 35, 296–311 (in Russian) [Тюпкин Ю.С. Формирование потенциального очага землетрясения: аналогия с фазовым переходом // Вычислительная сейсмология. 2004. Вып. 35. С. 296–311].

69. Tyupkin Yu.S., 2007. Earthquake source nucleation as self organization process. Tectonophysics 431 (1–4), 73–81. http://dx. doi.org/10.1016/j.tecto.2006.04.022.

70. Tyupkin Yu.S., di Giovambattista R., 2005. Correlation length as an indicator of сritical point behavior prior to a large earthquake. Earth and Planetary Science Letters 230 (1–2), 85–96. http://dx.doi.org/10.1016/j.epsl.2004.10.037.

71. Varnes D.J., 1989. Predicting earthquakes by analyzing accelerating precursory seismic activity. Pure and Applied Geophysics 130 (4), 661–686.

72. Yunga S.L., 1990. Methods and Results of Studies of Seismotectonic Deformations. Nauka, Moscow, 191 p. (in Russian) [Юнга С.Л. Методы и результаты изучения сейсмотектонических деформаций. М.: Наука, 1990. 191 c.].

73. Zaliapin V., KeilisBorok V.I., Ghil M., 2003. A Boolean delay model of colliding cascades, prediction of critical transitions. Journal of Statistical Physics 111 (3–4), 839–861. http://dx.doi.org/10.1023/A:1022802432590.

74. Zavyalov A.D., 1986. The parameter of concentration of seismogenic faults as a precursor of strong earthquakes in Kamchatka. Vulkanalogiya i Seimologiya (3), 58–71 (in Russian) [Завьялов А.Д. Параметр коцентрации сейсмогенных разрывов как предвестник сильных землетрясений Камчатки // Вулканология и сейсмология. 1986. № 3. С. 58–71].

75. Zhurkov S.N.,1968. The kinetic concept of the strength of solids. Vestnik AN SSSR (3), 46–52 (in Russian) [Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел // Вестник АН СССР. 1968. Вып. 3. С. 46–52].

76. Zöller G., Hainzl S., Kurths J., 2001. Observation of growing correlation length as an indicator for critical point behavior prior to large earthquakes. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 106 (B2), 2167–2176. http://dx.doi.org/10. 1029/2000JB900379.


Для цитирования:


Пантелеев И.А., Плехов О.А., Наймарк О.Б. МОДЕЛЬ ГЕОСРЕДЫ С ДЕФЕКТАМИ: КОЛЛЕКТИВНЫЕ ЭФФЕКТЫ РАЗВИТИЯ НЕСПЛОШНОСТЕЙ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ОЧАГОВ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ. Геодинамика и тектонофизика. 2013;4(1):37-51. https://doi.org/10.5800/GT-2013-4-1-0090

For citation:


Panteleev I.A., Plekhov O.A., Naimark O.B. MODEL OF GEOMEDIA CONTAINING DEFECTS: COLLECTIVE EFFECTS OF DEFECTS EVOLUTION DURING FORMATION OF POTENTIAL EARTHQUAKE FOCI. Geodynamics & Tectonophysics. 2013;4(1):37-51. (In Russ.) https://doi.org/10.5800/GT-2013-4-1-0090

Просмотров: 319


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2078-502X (Online)