ТЕКТОНИЧЕСКИЕ ПРОГИБЫ НА ВОСТОЧНО-ЕВРОПЕЙСКОЙ И СИБИРСКОЙ ПЛАТФОРМАХ: ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКЦИИ ПОД ЕВРАЗИЙСКИМ КОНТИНЕНТОМ

В соответствии с современными представлениями верхняя мантия Земли рассматривается как высоковязкая несжимаемая жидкость, для описания течения которой привлекаются уравнения Навье – Стокса в приближении Обербека – Буссинеска и геодинамическом приближении. Конвективные течения в верхней мантии Земли играют определяющую роль в кинематике литосферных плит и геологической истории развития континентальных областей. Основным методом исследования конвективных процессов в мантии Земли является математическое моделирование. В настоящей работе представлена численная модель конвекции, базирующаяся на неявной реализации метода искусственной сжимаемости. Приведены результаты детального тестирования модели путем сопоставления результатов расчетов с результатами известного международного теста. Продемонстрирована высокая эффективность метода последовательности сеток Р.П. Федоренко, позволившего сократить примерно в восемь раз время компьютерного счета. Представлено обобщение численной модели по постановке задачи в сферической системе координат. На основе построенной численной модели проанализировано распределение конвективных течений в верхней мантии Земли под Евразией. Показано, что мощность и геометрия блоков литосферы оказывают заметное влияние на распределение конвективных течений в верхней мантии Земли. Установившаяся структура этих течений проявляется в рельефе дневной поверхности обширных платформенных областей с увеличенной мощностью литосферы. Так, расположение протяженных нисходящих потоков конвекции под Восточно-Европейской и Сибирской платформами в плане явно сопоставимо с наблюдаемыми в рельефе синеклизами.

1. Andreev V.К., Kaptsov O.V., Pukhnachev V.V., Rodionov A.A., 1998. Application of Group-Theoretical Methods in Hydrodynamics. Springer, Dordrecht, 397 p. https://doi.org/10.1007/978-94-017-0745-9.

2. Artyushkov E.V., 1993. Physical Tectonics. Nauka, Moscow, 456 p. (in Russian) [Артюшков Е.В. Физическая тектоника. М.: Наука, 1993. 456 с.].

3. Blankenbach B., Busse F., Christensen U., Cserepes L., Gunkel D., Hansen U., Harder H., Jarvis G., Koch M., Marquart G., Moore D., Olson P., Schmeling H., Schnaubelt T., 1989. A Benchmark Comparison for Mantle Convection Codes. Geophysical Journal International 98 (1), 23–38. https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.1989.tb05511.x.

4. Bobrov A.M., Trubitsyn V.P., 1995. Times of Mantle Flow Restructuring underneath Continents. Physics of the Earth 7, 5–13 (in Russian) [Бобров А.М., Трубицын В.П. Времена перестроек структуры мантийных течений под континентами // Физика Земли. 1995. № 7. С. 5–13].

5. Bogoyavlenskaya O.V., Puchkov V.N., Fedorov M.V., 1991. Geology of the USSR. Nedra, Moscow, 240 p. (in Russian) [Богоявленская О.В., Пучков В.Н., Федоров М.В. Геология СССР. М.: Недра, 1991. 240 с.].

6. Bushenkova N.A., 2004. Inhomogeneities of the Upper Mantle and the Modern Structure of the Lithosphere in Central Siberia from the Data of Seismic Tomography in Reflected Waves. Brief PhD Thesis (Candidate of Geology and Mineralogy). Novosibirsk, 20 p. (in Russian) [Бушенкова Н.А. Неоднородности верхней мантии и современная структура литосферы Центральной Сибири по данным сейсмотомографии на отраженных волнах: Автореф. дис. ... канд. геол.-мин. наук. Новосибирск, 2004. 20 с.].

7. Bushenkova N.A., Deev E.V., Dyagilev G.S., Gibsher A.A., 2008. The Upper Mantle Structure and Cenozoic Volcanism of Central Mongolia. Doklady Earth Sciences 418 (1), 128–131. https://doi.org/10.1007/s11471-008-1028-5.

8. Bushenkova N.A., Kuchai O.A., Chervov V.V., 2016. The Role of the Inhomogeneous Thickness of the Lithosphere in Subduction Processes: Comparison of Seismotomographic and Thermogravitational Models of the Upper Mantle with Seismicity and Seismotectonic Deformation on the Example of the Kamchatka Region and Japan. In: Tectonophysics and Topical Problems in Geosciences. Proceedings of 4th Tectonophysical Conference at Institute of Physics of the Earth (October 03–08, 2016). Vol. 1. IPE RAS Publishing House, Moscow, p. 369–374 (in Russian) [Бушенкова Н.А., Кучай О.А., Червов В.В. Роль неоднородной мощности литосферы в процессах субдукции: сопоставление сейсмотомографической и термогравитационной моделей верхней мантии с характером сейсмичности и сейсмотектоническими деформациями на примере Камчатского региона и Японии // Тектонофизика и актуальные вопросы наук о Земле: Материалы Четвертой тектонофизической конференции в ИФЗ РАН (03–08 октября 2016 г.). М.: Изд-во ИФЗ РАН, 2016. Т. 1. С. 369–374].

9. Bushenkova N.A., Kuchay O.A., Chervov V.V., 2018. Submeridional Boundary Zone in Asia: Seismicity, Lithosphere Structure, and the Distribution of Convective Flows in the Upper Mantle. Geodynamics & Tectonophysics 9 (3), 1007–1023 (in Russian) [Бушенкова Н.А., Кучай О.А., Червов В.В. Субмеридиональная пограничная зона в Азии: сейсмичность, структура литосферы и распределение конвективных потоков в верхней мантии // Геодинамика и тектонофизика. 2018. Т. 9. № 3. С. 1007–1023]. https://doi.org/10.5800/GT-2018-9-3-0381.

10. Busse F.H., Christensen U., Clever R., Cserepes L., Gable C., Giannandrea E., Guillou L., Houseman G., Nataf H.-C., Ogawa M., Parmentier M., Sotin C., Travis B., 1993. 3D Convection at Infinite Prandtl Number in Cartesian Geometry – a Benchmark Comparison. Geophysical & Astrophysical Fluid Dynamics 75 (1), 39–59. https://doi.org/10.1080/03091929408203646.

11. Chervov V.V., 2002a. Numerical Modeling of Three-Dimensional Convection Problems in the Earth’s Mantle Using Vorticity and Vector Potential. Computational Technologies 7 (1), 114–125 (in Russian) [Червов В.В. Численное моделирование трехмерных задач конвекции в мантии Земли с применением завихренности и векторного потенциала // Вычислительные технологии. 2002. Т. 7. № 1. С. 114–125].

12. Chervov V.V., 2002b. Numerical Modeling of Problems of Three-Dimensional Convection in the Earth’s Mantle Using Grid Sequences. Computational Technologies 7 (3), 85–92 (in Russian) [Червов В.В. Численное моделирование трехмерных задач конвекции в мантии Земли с применением последовательности сеток // Вычислительные технологии. 2002. T. 7. № 3. С. 85–92].

13. Chervov V.V., 2006. Modeling of Three-Dimensional Convection in the Earth’s Mantle Using the Implicit Method of Splitting by Physical Processes. Computational Technologies 11 (4), 73–86 (in Russian) [Червов В.В. Моделирование трехмерной конвекции в мантии Земли с применением неявного метода расщепления по физическим процессам // Вычислительные технологии. 2006. Т. 11. № 4. С. 73–86].

14. Chervov V.V., 2009. Modeling of Three-Dimensional Convection in the Earth’s Mantle Using the Implicit Method of Weak Compressibility. Computational Technologies 14 (3), 86–92 (in Russian) [Червов В.В. Моделирование трехмерной конвекции в мантии Земли с применением неявного метода слабой сжимаемости // Вычислительные технологии. 2009. Т. 14. № 3. С. 86–92].

15. Chervov V.V., 2018. Software for Calculating Three-Dimensional Convection underneath Continental Plates of the Earth in Spherical Coordinates, Navie_Spherical_Coords/2017. Computer Software State Registration Certificate № 2018616280 Dated May 28, 2018. ROSPATENT, Moscow (in Russian) [Червов В.В. Программа расчета трехмерной конвекции под континентальными плитами Земли в сферических координатах Navie_Spherical_Coords/2017: Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2018616280 от 28.05.2018. М.: РОСПАТЕНТ, 2018].

16. Chervov V.V., Chernykh G.G., 2014. Numerical Modeling of Three-Dimensional Convection in the Upper Mantle of the Earth beneath Eurasia Lithosphere. Journal of Engineering Thermophysics 23 (2), 105–111. https://doi.org/10.1134/S1810232814020039.

17. Chervov V.V., Chernykh G.G., 2019. Numerical Modeling of Convection in the Zone of Spreading and Subduction. Journal of Engineering Thermophysics 28, 14–25. https://doi.org/10.1134/S1810232819010028.

18. Chervov V.V., Chernykh G.G., Bushenkova N.A., Kulakov I.Yu., 2014. Numerical Modeling of Three-Dimensional Convection in the Upper Mantle of the Earth underneath the Lithosphere of Eurasia. Computational Technologies 19 (5), 101–114 (in Russian) [Червов В.В., Черных Г.Г., Бушенкова Н.А., Кулаков И.Ю. Численное моделирование трехмерной конвекции в верхней мантии Земли под литосферой Евразии // Вычислительные технологии. 2014. Т. 19. № 5. С. 101–114].

19. Dobretsov N.L., Kirdyashkin A.G., Kirdyashkin A.A., 2001. Depth Geodynamics. GEO, Novosibirsk, 409 p. (in Russian) [Добрецов Н.Л., Кирдяшкин А.Г., Кирдяшкин А.А. Глубинная геодинамика. Новосибирск: ГЕО, 2001. 409 c.].

20. Fedorenko R.P., 1964. The Speed of a Convergence of One Iterative Process. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics 4 (3), 227–235. https://doi.org/10.1016/0041-5553(64)90253-8.

21. Heister T., Dannberg J., Gassmöller R., Bangerth W., 2017. High Accuracy Mantle Convection through Modern Numerical Methods – II: Realistic Models and Problems. Geophysical Journal International 210 (2), 833–851, https://doi.org/10.1093/gji/ggx195.

22. Jakovlev A.V., Bushenkova N.A., Koulakov I., Dobretsov N.L., 2012. Structure of the Upper Mantle in the Circum-Arctic Region from Regional Seismic Tomography. Russian Geology and Geophysics 53 (10), 963–971, https://doi.org/10.1016/j.rgg.2012.08.001.

23. Landau L.D., Lifshits E.M., 1986. Hydrodynamics. Nedra, Moscow, 736 p. (in Russian) [Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.].

24. Lobkovsky L.I., Nikishin A.M., Khain V.E., 2004. Current Problems of Geotectonics and Geodynamics. Nauchny Mir, Moscow, 612 p. (in Russian) [Лобковский Л.И., Никишин А.М., Хаин В.Е. Современные проблемы геотектоники и геодинамики. М.: Научный мир, 2004. 612 с.].

25. Marchuk G.I., Shaidurov V.V., 1979. Improving the Accuracy of Solving Differentiation Schemes. Nauka, Moscow, 320 p. (in Russian) [Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решения разностных схем. М.: Наука, 1979. 320 с.].

26. Peyret R., Taylor T.D., 1983. Computational Methods for Fluid Flow. Springer-Verlag, Berlin and Heidelberg, 358 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-85952-6.

27. Polyansky O.P., Prokop’ev A.V., Babichev A.V., Korobeynikov S.N., Reverdatto V.V., 2013. The Rift Origin of the Vilyui Basin (East Siberia), from Reconstructions of Sedimentation and Mechanical Mathematical Modeling. Russian Geology and Geophysics 54 (2), 121–137. https://doi.org/10.1016/j.rgg.2013.01.001.

28. Polyansky O.P., Prokopiev A.V., Koroleva O.V., Tomshin M.D., Reverdatto V.V., Babichev A.V., Sverdlova V.G., Vasiliev D.A., 2018. The Nature of the Heat Source of Mafic Magmatism during the Formation of the Vilyui Rift Based on the Ages of Dike Swarms and Results of Numerical Modeling. Russian Geology and Geophysics 59 (1), 1217–1236. https://doi.org/10.1016/j.rgg.2018.09.003.

29. Polyansky O.P., Prokopiev A.V., Koroleva O.V., Tomshin M.D., Reverdatto V.V., Selyatitsky A.Y., Travin A.V., Vasiliev D.A., 2017. Temporal Correlation between Dyke Swarms and Crustal Extension in the Middle Palaeozoic Vilyui Rift Basin, Siberian Platform. Litos 282–283, 45–64. https://doi.org/10.1016/j.lithos.2017.02.020.

30. Rizzi A.W., Eriksson L.E., 1985. Computation of Inviscid Incompressible Flow with Rotation. Journal of Fluid Mechanics 153 (12), 275–312. https://doi.org/10.1017/S0022112085001264.

31. Shatsky N.S., 1946. The Main Features of the Structure and Development of the East European Platform. Comparative Tectonics of Ancient Platforms. Bulletin of the USSR Academy of Sciences. Geological Series 1, 5–62 (in Russian) [Шатский Н.С. Основные черты строения и развития Восточно-Европейской платформы. Сравнительная тектоника древних платформ // Известия АН СССР. Серия геологическая. 1946. № 1. С. 5–62].

32. Tarunin E.L., 1975. The Method of Sequence of Nets for Free Convection Problems. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics 15 (2), 148–156. https://doi.org/10.1016/0041-5553(75)90049-X.

33. Tarunin E.L., 1990. Computational Experiment in Free Convection Problems. ISU Publishing House, Irkutsk, 228 p. (in Russian) [Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1990. 228 с.].

34. Trubitsyn V.P., Belavina Yu.F., Rykov V.V., 1994. Thermal Convection in the Mantle with Variable Viscosity and a Continental Plate of Finite Dimensions. Izvestiya, Physics of the Solid Earth 7, 5–17 (in Russian) [Трубицын В.П., Белавина Ю.Ф., Рыков В.В. Тепловая конвекция в мантии с переменной вязкостью и континентальной плитой конечных размеров // Физика Земли. 1994. № 7. С. 5–17].

35. Trubitsyn V.P., Rykov V.V., 1995. A 3D Numerical Model of the Wilson Cycle. Journal of Geodynamics 20 (1), 63–75. https://doi.org/10.1016/0264-3707(94)00029-U.

36. Tychkov S.A., Chervov V.V., Chernykh G.G., 2005а. Numerical Modeling of 3D Convection in the Earth Mantle. Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling 20 (5), 483–500. https://doi.org/10.1163/156939805775186677.

37. Tychkov S.A., Chervov V.V., Chernykh G.G., 2005b. Numerical Modeling of Thermal Convection in the Earth’s Mantle. Doklady Earth Sciences 402 (4), 596–601.

38. Tychkov S.A., Chervov V.V., Chernykh G.G., 2005c. A Numerical Model of Three-Dimensional Convection. Izvestiya, Physics of the Solid Earth 41 (5), 383–398.

39. Tychkov S.A., Chervov V.V., Chernykh G.G., 2007. Three-Dimensional Modeling of Convection underneath Cratons of Central Asia. In: Computational Technologies. Proceedings of the V Meeting of the Russia – Kazakhstan Working Group for Computational and Information Technologies (February 06–08, 2007). Vol. 12. (Spec. Iss. 4). Novosibirsk, p. 85–95 (in Russian) [Тычков С.А., Червов В.В., Черных Г.Г. Трехмерное моделирование конвекции под кратонами Центральной Азии // Вычислительные технологии: Труды V cовещания российско-казахстанской рабочей группы по вычислительным и информационным технологиям (06–08 февраля 2007 г.). Новосибирск, 2007. Т. 12 (Спецвыпуск 4). С. 85–95].

40. Vladimirova N.N., Kuznetsov B.G., Yanenko N.N., 1966. Numerical Calculation of a Symmetric Flow of a Viscous Incompressible Fluid around a Plate. In: G.I. Marchuk (Ed.), Some Problems of Computational and Applied Mathematics. Nauka, Novosibirsk, p. 186–192 (in Russian) [Владимирова Н.Н., Кузнецов Б.Г., Яненко Н.Н. Численный расчет симметричного обтекания пластинки плоским потоком вязкой несжимаемой жидкости // Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики / Ред. Г.И. Марчук. Новосибирск: Наука, 1966. С. 186–192].

41. Yanenko N. N., 1971. The Method of Fractional Steps: The Solution of Problems of Mathematical Physics in Several Variables. Springer-Verlag, Berlin and Heidelberg, 160 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-65108-3.

42. Zonenshain L.P., Kuz’min M.I., 1976. Global Tectonics, Magmatism and Metallogeny. Nedra, Moscow, 231 p. (in Russian) [Зоненшайн Л.П., Кузьмин М.И. Глобальная тектоника, магматизм и металлогения. М.: Недра, 1976. 231 c.].

43. Zonenshain L.P., Kuz’min M.I., 1983. Intraplate Volcanism and Its Significance for Understanding the Processes in the Earth’s Mantle. Geotectonics 1, 28–45 (in Russian) [Зоненшайн Л.П., Кузьмин М.И. Внутриплитовый вулканизм и его значение для понимания процессов в мантии Земли // Геотектоника. 1983. № 1. С. 28–45].