Тепловыделение за счет диссипации энергии при трении и вязких деформациях рассматривается как один из возможных источников тепла при метаморфических и тектонических процессах [Stüwe, 2002]. Ключевым является вопрос о величине выделяемого тепла в разных геодинамических обстановках. В немногочисленных исследованиях роль тепловыделения при деформациях трения, приводящего к плавлению и магмогенерации в сдвиговых зонах и орогенах, остается малоизученной [Chikov et al., 1988; Stüwe, 2002]. Количество тепла, выделяемого при деформациях, зависит от реологических и теплопроводящих свойств сдвиговой зоны, скорости и длительности тектонического процесса. Оценки роста температуры за счет тепловыделения при деформациях трения значительно различаются: от первых десятков градусов при скорости деформаций сейсмических процессов [Mori et al., 2015] до первых сотен градусов, вплоть до условий частичного плавления при крупномасштабных тектонических движениях [Leloup et al., 1999; Nabelek et al., 2010]. Обычно плавление весьма локально, однако иногда в зонах сдвига предполагается образование значительных объемов кислых расплавов, формирующих гранитоидные массивы.

Определить величину диссипативного нагрева в природных магматических и метаморфических комплексах удается достаточно редко [Mako, Caddick, 2018]. Процесс преобразования механической работы в тепло описан для ряда сдвиговых поясов и проявлен в широком спектре условий метаморфизма: от зеленосланцевого до ультраметаморфизма и анатексиса. По данным [Strong, Hanmer, 1981] оценка роста температуры за счет тепла трения при сдвиге составляет 100 °С (до ~700 °С) в зоне вертикального разлома на глубине, соответствующей литостатическому давлению 5–6 кбар.

Примерами геологических объектов, в которых установлен вклад диссипативного тепла, являются Лепонтийский гнейсовый купол [Burg, Gerya, 2005], мусковит-биотитовые лейкограниты Армориканской сдвиговой зоны [Strong, Hanmer, 1981], интрузии гранитов и монцонитов в сдвиговой зоне разлома Айлао-Шань – Рэд Ривер (Китай – Вьетнам) [Leloup et al., 1999; Izokh et al., 2004]. В частности, установлено, что плавление лейкогранитов в Гималайском коллизионном орогене возможно за счет тепла трения при прогрессивных деформациях со скоростью 3 см/год в течение 8 млн лет; при этом достигаются условия плавления гранита (700–800 °С) на глубине 20–40 км в обстановке пологого надвига [Nabelek et al., 2010].

Моделирование теплового режима Приенисейской региональной сдвиговой зоны (ПРСЗ) Северо-Енисейского кряжа показало, что для условий плавления за счет тепла трения важными факторами являются скорость деформации, реологические свойства деформируемых пород, длительность деформации и ширина тектонической зоны [Polyansky et al., 2021]. В этой работе показано, что тепловой режим на этапе сдвиговых деформаций в Исаковском блоке не отвечал условиям плавления коры преимущественно метабазитового состава.

Одним из природных объектов, в котором мы предполагаем существенную роль процессов диссипативного нагрева вплоть до плавления, является Посольно-Кузеевская тектоническая зона Южно-Енисейского кряжа (Ангаро-Канский блок). Один из гранитоидных массивов этой зоны, Посольненский, расположен в северной части Южно-Енисейского кряжа среди метаморфических толщ енисейского комплекса (рис. 1). Природа енисейского метаморфического комплекса остается дискуссионной [Sukhorukov, Turkina, 2025]. В одних работах предполагается, что он сформирован при метаморфизме вулканогенно-осадочных толщ [Nozhkin et al., 2019], в других предполагается, что этот комплекс представлен гранулитами Канского блока, подвергшимися ретроградному метаморфизму и милонитизации в районе Енисейской региональной разломной зоны [Kachevsky et al., 1998].

Цель работы – методом термомеханического математического моделирования показать возможность плавления за счет диссипации тепла при сдвиговых вязкопластических деформациях и применить эту модель для выяснения возможного механизма формирования Посольненского гранитоидного массива. Для определения механизма магмогенерации применялось трехмерное численное моделирование, в котором учитывалась реальная геологическая структура Посольно-Кузеевской тектонической зоны и положение в ней Посольненского гранитоидного массива.

В региональном плане Ангаро-Канский блок, кроме метаморфизованных пара- и ортопород, насыщен породами магматического происхождения. Среди магматических пород преобладающими являются гранитоидные – чарнокиты, гнейсограниты и гранитоиды (таракский комплекс); гнейсограниты, лейкократовые граниты и сиениты (посольненский комплекс); граниты интрузивного облика (Нижнеканский и Белогорский массивы) [Kuznetsov, 1988]. Наши исследования сконцентрированы на гранитоидах, слагающих Посольненский массив, кроме которого к посольненскому комплексу Ю.А. Кузнецов относил Пискуновский массив, а также другие купола и валы гнейсогранитов. По оценке [Datsenko, 1984] около 55 % площади Посольненского массива занимают порфиробластические гнейсограниты, примерно по 20 % приходится на субщелочные магнетитовые гнейсограниты и гнейсы с амфиболитами субстрата и менее 5 % аляскитов и сиенитов.

По сейсмическим данным ПРСЗ прослеживается на большую глубину с падением плоскости сместителя на запад [Detkov et al., 2007]. Она состоит из тектонических пластин и линз, сложенных как интенсивно преобразованными породами (тектоносланцы, бластомилониты, бластокатаклазиты и др.), так и менее деформированными (реликтовые линзы и блоки слабопреобразованного метаморфогенного исходного субстрата) [Kozlov et al., 2020; Likhanov et al., 2021]. Такое контрастное распределение породных ассоциаций наблюдается как вкрест, так и по простиранию, что является характерной особенностью сдвиговой зоны.

Посольно-Кузеевская тектоническая зона расположена в южной части Енисейского кряжа и является одним из сегментов ПРСЗ. Эта протяженная деформационно-метаморфическая линеаментная структура региона разделяет кратонный Ангаро-Канский блок и островодужный Предивинский террейн. В полосах концентрации деформации наблюдаются признаки приразломного катаклаза, меланжирования и динамометаморфизма. Ширина деформации определяется шириной полосы проявления стресс-метаморфизма и варьируется от нескольких до первых десятков километров. В ее строение входят разграничительные дизъюнктивы, наиболее крупные из которых ограничивают зоны бластомилонитов и образуют с ними единый структурно-метаморфический парагенезис. Кроме того, присутствуют магматические тела-включения, к которым относится рассматриваемый массив.

Посольненский гранитоидный массив ограничен двумя региональными разломами северо-западного простирания – Канско-Посольненским с запада и Канско-Шилкинским с востока (рис. 2). Площадь выхода на дневную поверхность составляет около 150 км². Границы и форма массива установлены по геологическим и геофизическим данным приближенно, однако в целом положение массива представляется конформным по отношению к вмещающим метаморфическим комплексам [State Geological Map…, 2002]. По результатам интерпретации гравиметрического поля массив представляет в плане эллипс, вытянутый в направлении сдвига, а в разрезе имеет вид воронки с подводящим каналом мощностью более 8 км [State Geological Map…, 2002].

Известны следующие изотопные определения возраста пород, относящихся к Посольненскому гранитоидному массиву и вмещающих метаморфические комплексы. Установлен возраст субщелочного гранита A‑типа – 511±9 млн лет (циркон, U-Pb) из центральной части массива (обр. 617-1) [Vernikovskaya et al., 2004]. Из того же образца получена оценка возраста 485.6±4.6 млн лет по биотиту (Ar–Ar), который интерпретирован как этап остывания при выведении тела к поверхности. В работе [Popov et al., 2020] возраст амфибол-биотитового порфиробластового гнейсогранита (обр. 9746; см. рис. 2) определен в 1789.8±8.9 млн лет по циркону (SHRIMP-II). Из того же образца Ar–Ar методом получены оценки возраста 544.2±7.6 млн лет по амфиболу и 544.5±1.3 млн лет по биотиту [Popov et al., 2020]. Следует отметить временной разрыв в возрасте биотита из гнейсогранита контактовой зоны массива 544 млн лет и из гранита центральной части массива 511 млн лет.

На основании изучения гнейсов и развитых по ним бластомилонитов Ангаро-Канского сектора ПРСЗ в работе [Likhanov et al., 2015] получены данные о проявлении мезопротерозойских тектонометаморфических событий в истории Южно-Енисейского кряжа и выделено несколько этапов деформационно-метаморфических преобразований в интервале от позднего палеопротерозоя до венда. Возраст деформаций во вмещающих породах западного контакта массива определен Ar-Ar методом по мусковиту из Grt+Ms+Bt+Pl+Kfs сланцев 583.8±5.1 млн лет (рис. 3; обр. 1216) и из Qz+Grt+Ms+Pl+Pyr метавулканита 565.7±5.3 млн лет (обр. 1203; см. рис. 1) [Likhanov et al., 2021] (сокращения минералов по [Warr, 2021]). Определены параметры метаморфизма исходных гнейсов (рис. 3; обр. 1206, 1214) для этапа ~1.7 млрд лет: Р=5.9 кбар, Т=635 °С. На завершающем этапе породы подверглись динамометаморфизму при условиях Р=7.4 кбар и Т=660 °С. Пиковые параметры гранулитового метаморфизма пород атамановской серии канского комплекса на восточном обрамлении Посольненского массива по данным [Gerya, Maresch, 2004] составляют: Т=750–790 °С, Р=4–5 кбар. Позднее гранулиты претерпели регрессивный метаморфизм и были выведены на более высокий гипсометрический уровень, соответствующий Т=550 °С, Р=2.5 кбар.

История структурно-метаморфических событий канского и енисейского гранулит-гнейсовых комплексов реконструирована в работе [Smit et al., 2000]. Установлены три деформационных этапа в каждом из метаморфических комплексов: D1 – начальное низкотемпературное формирование структуры, D2 – основной этап складчато-сдвиговых деформаций, приведших к надвиганию канского комплекса, метаморфизм амфиболитовой и гранулитовой фации, D3 – формирование крупноамплитудных сдвиговых зон, бластомилонитизация.

На рис. 3 показаны данные нашей работы и из статьи [Vernikovskaya et al., 2004], характеризующие состав гранитоидов Посольненского массива и пород его западного обрамления.

По петрохимическому составу в пределах Посольненского массива выделяется четыре типа пород: субщелочные граниты (1); граносиениты, кварцевые сиениты и сиениты (2); плагиоклаз-амфиболовые, плагиоклаз-биотит-амфиболовые кристаллосланцы (3); порфиробластические (мигматизированные) гнейсы и гранитогнейсы (4).

1. Субщелочные граниты, розовато-желтые средне- мелкозернистые, слабогнейсовидные, с редкими порфировидными выделениями калиевого полевого шпата, являются наиболее распространенным типом пород, слагающих основную часть Посольненского массива. Состав этих пород отвечает железистому (FeO*/FeO*+MgO=0.80–0.94), а по отношению SiO2 к (Na2O+K2O–CаO) – щелочно-известковому и частично щелочному типу (по [Frost et al., 2001]). В целом, это пералюминиевые породы (A/CNK=1.0–1.2), от существенно натрий-калиевых (K2O/Na2O=1.0–2.6) до калий-натриевых (K2O/Na2O=0.7–1.0) с повышенным содержанием щелочей (K2O+Na2O=8.0–10.0).

2. Граносиениты, кварцевые сиениты и сиениты развиты локально. Они могут быть связаны постепенными переходами с субщелочными гранитами или образовывать самостоятельную фазу. Ответ на этот вопрос могут дать изотопно-геохронологические данные или анализ редкоэлементных составов. По соотношению щелочей (K2O/Na2O=0.9–1.4) это натрий-калиевые породы, как и граниты предыдущей группы. Из этого следует, что они, скорее всего, связаны постепенными переходами с субщелочными гранитами.

3. Плагиоклаз-амфиболовые, плагиоклаз-биотит-амфиболовые кристаллосланцы. В этой группе можно выделить незамещенные гранитоидной магмой базиты, обогащенные железом, магнием и кальцием. По химическому составу они отвечают метабазитам и, судя по структурным признакам и взаимоотношениям с минералами гранитоидов, эти минеральные ассоциации представляют собой реститы от замещения пироксен-плагиоклазовых и гранат-пироксен-плагиоклазовых пород канского и амфиболитов енисейского комплекса. В процессе регрессивного метаморфизма пироксен замещается зеленой роговой обманкой. В дальнейшем роговая обманка и гранат замещаются биотитом. Одновременно с этим возрастает содержание кварца, появляется решетчатый микроклин. По химическому составу такая перекристаллизованная, метасоматически измененная порода отвечает гранодиориту или низкощелочному граниту.

4. Порфиробластические гнейсы и гранитогнейсы широко представлены в западной части в приконтактовой зоне (предустьевая часть р. Посольной), где они ассоциируют с пегматитовыми жилами, секущими порфиробластические гнейсы и являющимися наиболее поздними образованиями среди парагенетически единого ряда пород Посольненского массива. Химический состав порфиробластических пород соответствует гранодиориту или граносиениту и характеризуется повышенным содержанием калия, сосредоточенного в основном в порфиробластах решетчатого микроклина.

На классификационной диаграмме (рис. 3) точки составов группируются в основном в поле гранитов, кварцевых монцонитов и гранодиоритов и, реже, в поле монцонитов-монцодиоритов. Содержание щелочей охватывает диапазон от ≈10 до 7.5 мас. %. По модифицированному щелочно-известковому индексу MALI [Frost et al., 2001] граниты массива представляют спектр составов в основном щелочно-известковых, реже – щелочных гранитов и попадают в поле как А‑типа, так и S‑типа.

Метаморфические породы канского и енисейского комплексов, окружающие Посольненский гранитоидный массив, сильно милонитизированы и катаклазированы, что позволяет предполагать существенную роль деформаций при его формировании. Граниты массива обладают ясно выраженной гнейсовидностью, совпадающей с гнейсовидностью вмещающих пород. Ниже дается характеристика структурно-текстурных особенностей наиболее типичных разновидностей пород, вовлеченных в процессы динамометаморфизма, доходящего до уровня ультраметаморфизма и образования псевдотахилитов. Бластомилониты развиваются практически по всем типам пород и сопровождаются низкотемпературными изменениями зеленосланцевой и эпидот-амфиболитовой фаций метаморфизма. Иногда встречаются маломощные (1–2 см) жилки псевдотахилитов (устное сообщение А.Д. Ножкина) [Popov, 2001].

На рис. 4 приведены микрофотографии бластомилонитов (обр. 1206, 1204, 1216), иллюстрирующие сдвиговый характер деформаций, которые, по-видимому, соответствуют этапу D3, выделяемому в работе [Smit et al., 2000]. Характерной особенностью бластомилонитов является деформационная полосчатость. Она связана с перераспределением материала в процессе сдвигового течения и представлена чередованием полос и линз, сложенных существенно кварцевым или кварц-полевошпатовым агрегатом, и полос, обогащенных слюдистыми минералами, преимущественно биотитом. Такое перераспределение материала происходило одновременно с перекристаллизацией и формированием ориентированных структур. На породном уровне отчетливо проявлена рекристаллизация зерен, сланцеватость S‑типа, образованная ориентацией слюд, кварца, плагиоклазов, линейность из вытянутых зерен и минеральных агрегатов.

Основными породообразующими минералами бластомилонитов являются гранат, биотит, силлиманит, кварц и плагиоклаз. Порфиробласты граната имеют изометричную или линзовидную морфологию. Они часто трещиноваты и содержат мелкие включения кварца, плагиоклаза, биотита, циркона, монацита (рис. 4, а–в). Выделяется две генерации гранатов по размеру зерен и составу: крупная (3–5 мм) и мелкая (до 1 мм) [Likhanov et al., 2015] (рис. 4, а–в). В крупном гранате наблюдаются микротрещины скола и отрыва, фрагментация кристаллов на отдельные блоки со смещением, характерным для право- или левосдвиговых деформаций (рис. 4, б, в). По трещинкам в гранате часто развивается биотит и кварц. Мелкий синтектонический гранат более поздней генерации обрастает крупные порфиробласты граната ранней генерации, образуя скопления в «тенях» давления или самостоятельные сегрегационные обособления линзовидно-полосчатой морфологии, ориентированные вдоль плоскостей скольжения (рис. 4, а–в). Для кварца характерно волнистое угасание и развитие деформационных ламелей; в большинстве случаев он формирует линзовидные сегрегационные обособления ленточной морфологии (рис. 4, в). Зерна плагиоклаза изгибаются в процессе сдвигового течения материала c характерным вращением зерен. Следствием пластической деформации плагиоклазов также является образование механических двойников и структур kink-bands (рис. 4, г).

Согласно данным сейсмопрофилирования [Detkov et al., 2007] мощность коры Енисейского кряжа составляет 55–60 км, включая гранулито-гнейсовый комплекс, расположенный до глубины 40–50 км, и нижележащую переходную коромантийную зону толщиной 15–20 км. Принято, что по глубине модельная область ограничена гранулит-гнейсогранитным слоем верхней – средней коры мощностью 45 км согласно рис. 1 в работе [Vernikovsky et al., 2009] (рис. 5).

Геометрия модели в плане соответствует строению Посольно-Кузеевской тектонической зоны с увеличением ширины с юга на север от 5 до 20 км (вариант «узкой» модели) либо от 10 до 40 км для варианта «широкой» модели (см. рис. 1; рис. 5). В зависимости от принятой модели, западной границей служит либо Приенисейский разлом для широкой модели, либо Канско-Посольненский разлом для узкой. С востока модель граничит с Таракским гранитным массивом, рассматриваемым как жесткий неподвижный блок. В упрощенной модели предполагается, что сдвиговая зона однородна по составу и описывается разными реологическими свойствами: влажного гранита (далее – WGr) [Ranalli, 1995], либо кислого гранулита (FGn) [Wilks, Carter, 1990]. В основании коры задан тепловой поток 0.018 Вт/м². Для расчета начального стационарного распределения температуры использовались данные по среднему содержанию радиоактивных теплогенерирующих элементов (Th=17.6 г/т, U=1.3 г/т, K=2.4 %) в составе канского гранулитового комплекса Южно-Енисейского кряжа [Nozhkin, Turkina, 1993]. Учитываются радиационные источники тепла мощностью 1.92 мкВт/м³, экспоненциально затухающие с глубиной в коре. На поверхности задана температура 0 °С, на боковых стенках ставился нулевой тепловой поток (условие теплоизолированной поверхности). Параметры плавления соответствуют плавлению влажного гранита с температурой солидуса 700 °С, ликвидуса – 900 °С. Предполагается, что субдуцированные карбонатно-терригенные водонасыщенные осадки океанической коры Предивинского террейна были поставщиком летучих в перекрывающий гранулит-гнейсовый слой, что позволяет использовать в модели параметры плавления водосодержащего кислого гранулита [Johnson et al., 2008]. Плотность твердого вещества до полного расплава линейно меняется от 2700 до 2500 кг/м³, теплоемкость 1250 Дж/(кг·К), теплопроводность 2.5 Вт/(м·К), скрытая теплота плавления 380 кДж/кг. Скорость сдвига задается на всей протяженности западной боковой стенки, при этом скорость линейно снижается от основания модели до поверхности земли от Vbase до 0, где Vbase менялась в расчетах от 1 до 10 см/год. На южной, северной и восточной боковых стенках, а также на нижней границе модели ставится условие скольжения.

Закон вязкого течения вещества коры (крипа) определяется в виде нелинейной зависимости вязкости от температуры и скорости деформации:

(1)

где  – второй инвариант тензора скорости деформаций, T – температура, А – эмпирический коэффициент, n – показатель нелинейности, Н – энергия активации. В зависимости от состава коры Ангаро-Канского блока задавались следующие параметры: для реологии WGr [Ranalli, 1995] – n=2.3, H=154 КДж/моль, A=5.07e–18 Па–n·с–1; для реологии FGn [Wilks, Carter, 1990] – n=3.1, H=243 кДж/моль, A=2e–21 Па–n·с–1.

Моделирование проводилось в 3D-постановке, решались уравнения Навье-Стокса с использованием программного комплекса ANSYS Fluent. В уравнении сохранения энергии учитывается член

, описывающий вязкостную диссипацию тепла q, где  – напряжение,  – скорость течения. Полная система уравнений и детали численного метода приведены в статье [Semenov, Polyansky, 2017].

Численное моделирование выявило значительное влияние вязкостной диссипации на тепловой режим земной коры, которое определяется составом коры (реология) и скоростью сдвига. Результаты представлены для двух реологических моделей WGr [Ranalli, 1995] и FGn [Wilks, Carter, 1990] и двух геометрических моделей, отличающихся шириной зоны сдвига (20 и 40 км). Каждая из моделей тестировалась при разных скоростях сдвига (1–10 см/год).

Для моделей с реологией WGr, характеризующейся сильной температурной зависимостью вязкости, вязкостная диссипация вызывает значительный нагрев и формирование зон частичного плавления. При низкой скорости сдвига (1–2 см/год) температура в основании коры повышается на 15–20 °C. Уже при 2 см/год возникают локальные зоны плавления размером ~7×10 км и высотой над основанием коры ~300 м (рис. 6, а) для узкой модели и размерами 9×18 км высотой 300 м для широкой модели (рис. 6, б). При этом ширина (поперек зоны сдвига) области расплава увеличивается более чем в два раза в сравнении с узкой моделью, т.е. количество расплава растет нелинейно с ростом ширины сдвиговой зоны.

При скорости ≥8 см/год формируются магматические тела размером 9×14 км, поднимающиеся на глубину до 10 км за счет положительной плавучести для узкой модели. (Положительная плавучесть возникает, когда ρ(магмы)<ρ(коры)). В случае широкой модели такие структуры формируются при скорости сдвига 4 см/год и выше. Это обусловлено тем, что область теплогенерации растет с увеличением сдвиговой зоны, расплав достигает критической массы, которой хватает для образования положительно плавучего вещества при заданной реологии. При этом уровень подъема практически не меняется при вариации ширины зоны сдвига, так как величина генерируемого тепла за счет вязкостной диссипации зависит от скорости сдвига.

В течение 4 млн лет от начала сдвига со скоростью 8 см/год в случае узкой модели на глубине 10 км сохраняется область с расплавом диаметром ~6 км, в которой за счет внутренней конвекции расплава вязкостная диссипация дает дополнительную энергию и несколько замедляет процесс остывания. Максимальное повышение температуры в основании коры за счет вязкостной диссипации достигает ~70 °C, что согласуется с оценками этой величины для коллизионных зон [Burg, Schmalholz, 2008].

В случае широкой модели для скорости сдвига 8 см/год за 3.35 млн на глубине 10 км образуется область расплава эллипсоидальной формы высотой до 15 км, 8 км в продольном и 18 км в поперечном направлении относительно сдвига (рис. 7). Для скорости сдвига 6 см/год эта область имеет размер высотой до 12 км, 7 км в продольном и 14 км в поперечном направлении.

Эволюция развития гранитного интрузива представлена на рис. 7 для моментов времени 1.8–4.0 млн лет с начала движения для широкой модели WGr при скорости сдвига 8 см/год. Стадия прогрева и накопления энергии занимает до 1.5 млн лет, далее за 1 млн лет скапливается критическая масса расплава, формирующая интрузию с активной стадией подъема длительностью 250–300 тыс. лет. По мере подъема идет замедление скорости подъема, остывание и кристаллизация расплава в финальной магматической камере. Ее горизонтальный размер в завершающий момент может достигать 20 км.

Результаты моделирования диссипативного механизма нагревания на рис. 8 представлены в виде трех сечений в вертикальном (продольное и поперечное к сдвигу) и горизонтальном направлении на глубине 10 км. Неоднородность температуры внутри поднимающегося расплава обусловлена тем, что скорость конвекции внутри расплава может быть более чем на порядок выше скорости подъема. За счет внутреннего трения тепло генерируется внутри расплава с максимальной интенсивностью, и этот процесс поддерживает существование расплава и замедляет его остывание.

На рис. 9 представлена форма гранитного тела, ограниченного поверхностью области плавления (доля расплава >0.1 %) для модели с реологией WGr (рис. 9, а) и FGn (рис. 9, б) при длительности сдвига 3.5 и 4.0 млн лет со скоростью сдвига 6 и 8 см/год соответственно. На рис. 9, а, показано окончание активной стадии подъема магмы и момент начала кристаллизации. На рис. 9, б, при реологии FGn расплав при длительности сдвига 3 млн лет сформировал критическую массу, к моменту 4 млн лет произошел незначительный подъем до глубины 38 км ввиду того, что высокая эффективная вязкость гранулитового вещества коры не позволяет расплаву достичь меньшей глубины.

Динамика нагревания показывает, что первые признаки плавления появляются через 1.0–1.5 млн лет после начала деформации, а зрелые диапиры формируются через 3–4 млн лет. Долгосрочные расчеты (20 млн лет) указывают на циклический характер процесса: после охлаждения диапира запускаются новые эпизоды нагрева и плавления.

Для более жесткой реологии гранулита (FGn) теплогенерация существенно ниже из-за высокой вязкости и слабой температурной зависимости. Зоны плавления формируются в виде линз в основании коры, при скорости 6 см/год их размеры составляют 6×5 км, толщина ~150 м, при 10 см/год – 6×8 км, толщина ~250 м. Подъем магм в верхнюю кору в этих условиях не происходит, так как реологические свойства гранулитовой коры ограничивают способность к деформациям. Обобщенное представление результатов моделирования дано на рис. 10, где указаны варианты моделей, в которых плавления либо не происходит, либо образовавшийся расплав в основании коры остается на месте, либо поднимается на определенный уровень в форме диапирового тела.

При скорости сдвига от 1 до 10 см/год диссипативное тепловыделение в основании коры, где скорость сдвига максимальна, от 2·10⁻⁷ до 1.4·10⁻⁵ Вт/м³ и от 1.1·10⁻⁷ до 2.5·10⁻⁶ Вт/м³ для реологии WQz и FGn соответственно. При скорости 1–2 см/год диссипативное тепловыделение (10⁻⁷–10⁻⁶ Вт/м³) сопоставимо с радиогенным нагревом верхней коры (1–2·10⁻⁶ Вт/м³). Однако при скорости ≥4 см/год (реология WGr) диссипация тепла превышает радиогенный вклад, а при ≥8 см/год становится доминирующим источником тепла, особенно в основании коры.

В качестве возможного механизма формирования Посольненского массива нами предлагается диссипация тепла при вязкопластических деформациях, роль которой обсуждается в ряде работ [Leloup et al., 1999; Burg, Gerya, 2005; He et al., 2009; Nabelek et al., 2010; Mako, Caddick, 2018; Polyansky et al., 2021; Matveev et al., 2022].

Можно предположить, что протолитами посольненских гранитоидов были мигматизированные биотит-амфиболсодержащие гнейсы, сформированные на стадии метаморфизма амфиболитовой фации и мигматизации на рубеже 1.8–1.7 млрд лет [Popov, 2001]. Во время субдукции Предивинского террейна 637–628 млн лет назад [Vernikovsky et al., 2009], завершившейся в интервале 615–603 млн лет [Likhanov et al., 2015], произошло погружение карбонатно-терригенных водонасыщенных осадков океанической коры и обогащение нижней коры летучими компонентами. В постсубдукционный период активации Посольно-Кузеевской тектонической зоны ПРСЗ (540–510(?) млн лет) диссипативный нагрев при сдвиговых деформациях мог быть причиной повторного плавления (мобилизация по [Eskola, 1948] или реоморфизм по [Shkodzinsky, 1985]) гранулит-гнейсового протолита и образования Посольненского гранитоидного массива.

Другой часто рассматриваемой причиной плавления и магматизма является воздействие на породы коры высокотемпературных базитовых магм мантийного происхождения. В пределах Посольно-Кузеевской тектонической зоны встречаются тела габбро-долеритов шишинского метабазитового комплекса, однако его возраст остается неустановленным [State Geological Map…, 2002]. Дайки метабазитового комплекса рассекают все образования позднего докембрия, в том числе тектоносланцы приенисейского и граниты посольненского комплекса. Однако геологических данных о соотношении даек и гранитоидов недостаточно для определения причины гранитодного магматизма. Вопрос о том, могли ли базитовые магмы являться тепловым источником кислого магматизма при формировании Посольненского гранитоидного массива, остается открытым и может быть решен при получении изотопных определений возраста базитов шишинского комплекса.

В работе выполнено моделирование механизма диссипативного тепловыделения при трении и вязкопластических деформаций (бластомилонитизация) в реологически неоднородной сдвиговой зоне. Выбор такого механизма обусловлен двумя факторами. (1) Породы в обрамлении Посольненского массива испытали значительные сдвиговые деформации, приведшие к развитию бластомилонитов, катаклазитов и других разновидностей пород разломной зоны [Likhanov et al., 2021]. При этом породы деформационной зоны испытывали сверхлитостатическое давление, которое способствует сильному разогреву при диссипации тепла трения и сдвиговых деформаций [Polyansky et al., 2021]. (2) Возраст деформаций 583.8±5.1 млн лет, определенный Ar-Ar методом по мусковиту из Grt+Ms+Bt+Pl+Kfs сланцев (обр. 1216; см. рис. 3), и 565.7±5.3 млн лет, определенный по мусковиту из Qz+Grt+Ms+Pl+Pyr метавулканита [Likhanov et al., 2021], предшествует возрасту формирования Посольненского массива 511±9 млн лет (циркон) [Vernikovskaya et al., 2004] и возрасту метаморфических пород его обрамления 544.2±7.6 млн лет (Amf) и 544.5±1.3 млн лет (Bi) [Popov et al., 2020]. Деформационное событие D3 по данным [Smit et al., 2000], связанное с формированием крупномасштабных зон милонитизации, считалось более поздним относительно возраста гранулитового метаморфизма пород канского и енисейского комплексов [Nozhkin et el., 1989]. Имеющиеся данные о возрасте сдвиговых деформаций, полученные Ar-Ar методом по метаморфическим минералам из бластомилонитов, подтверждают это и дают более определенный возрастной интервал 585–565 (либо 544) млн лет. Существует временной разрыв около 30 млн лет в возрасте гнейсогранита контактовой зоны массива (544 млн лет) и субщелочных гранитоидов поздней фазы магматизма (511 млн лет). Эти датировки пород тектонической зоны единственные в регионе, с чем можно сравнить возраст деформаций и возраст формирования массива. Если предположить длительную либо повторяющуюся активность сдвиговой тектонической зоны, то процесс магмогенерации, вызванный (как предполагается) диссипативными процессами, мог происходить на финальной стадии деформаций, но не предшествовать им. В этом смысле приведенные данные не противоречат рассматриваемой модели. Однако очевидно, что требуется проведение дополнительных геохронологических определений возраста деформаций в Посольно-Кузеевской тектонической зоне.

Так как природа метаморфического обрамления Посольненского массива остается дискуссионной [Sukhorukov, Turkina, 2025], мы рассмотрели два варианта модели Посольно-Кузеевской тектонической зоны. Предполагается, что реология вещества зоны описывается либо свойствами влажного гранита (модель WGr), либо свойствами кислого гранулита (модель FGn). Модельные эксперименты показали, что тепловой режим сдвиговой зоны разного состава существенно различается. На тепловой режим в зоне вязкопластических деформаций совместное влияние оказывают разнонаправленные процессы: наибольшее выделение энергии происходит там, где напряжения и скорости деформации максимальны согласно вкладу диссипативного тепла (), зависящего от напряжения и скорости деформирования. При этом рост температуры приводит к снижению вязкости согласно формуле (1), что, в свою очередь, вызывает снижение напряжений, и диссипативный нагрев сокращается. Предсказать плавление и магматизм в тектонической зоне деформаций возможно только при решении задачи численно. По результатам выполненных численных экспериментов оказалось, что для вещества с реологическими свойствами водонасыщенного гранита диссипативного тепла вязких деформаций достаточно для плавления и формирования объема магмы, способного подниматься (всплывать) на верхние уровни коры. Для вещества с реологическими свойствами кислого гранулита плавление происходит только при высоких скоростях сдвига, и выплавившийся объем практически остается «на месте», в основании гранулито-гнейсового слоя.

Неопределенность в начальной геометрии и ширины тектонической зоны деформаций требует рассмотреть по крайней мере две модели: с «узкой» и «широкой» зоной сдвига (рис. 11). По геологическим данным в структуре ПРСЗ его западной границей может рассматриваться Приенисейский либо Канско-Посольненский разлом. Восточная граница модельной области определяется положением Канско-Шилкинского разлома. Полученная расчетная форма интрузива отличается в двух вариантах модели: в узкой формируется массив с соотношением продольного и поперечного размера 1:1, а в широкой – с соотношением сторон 3.5:1.0. При сравнении модельных результатов и реальной формы Посольненского массива оказывается, что при ширине 20 км Посольно-Кузеевской тектонической зоны форма реального и смоделированного массивов совпадает лучше (рис. 11). Кроме того, в широкой модели модельный массив ориентирован поперек направления сдвига, что противоречит геологическим данным.

Важным вопросом для реконструкции механизма формирования Посольненского массива является глубина его размещения. Границы массива трудно установить по геологическим данным, для них характерны постепенные переходы гранитоидов в гнейсы и сланцы [State Geological Map…, 2002], поэтому по форме контактов сложно определить, является массив аллохтонным или автохтонным. Оценки давления метаморфизма вмещающих пород также не могут дать однозначного ответа, так как возраст гранулитового метаморфизма значительно превышает возраст сдвигово-деформационного этапа эволюции Посольно-Кузеевской тектонической зоны. Для оценки возраста, длительности и теплового источника магмогенерации Посольненского массива необходимы дополнительные исследования.

Ранее было установлено [Popov et al., 2020], что Посольненский гранитоидный массив является полифазным. Среди основной массы гранитов отмечаются также гранитоиды сиенитового, субщелочного состава. Первые могут быть непротиворечиво объяснены моделью диссипативного нагрева при сдвиговых деформациях, описанной выше. Однако для сиенитов и гранитов субщелочного состава температура в области магмогенерации должна быть не менее 800 °С [Polyansky et al., 2017]. Для образования сиенитовых магм следует предположить, что температура в источнике была около или более 800 °С [Polyansky et al., 2017], т.е. существенно выше, чем достигалась при диссипативном нагреве в наших численных экспериментах. В связи с этим для формирования этих пород возможно наличие скрытой базитовой интрузии мантийного происхождения в качестве источника тепла. Этот механизм требует отдельного рассмотрения и дополнительных петрологических и геохронологических данных.

Предложена математическая численная модель формирования Посольненского массива за счет диссипации тепла при сдвиговых деформациях в Посольно-Кузеевской тектонической зоне, основанная на результатах 3-мерного моделирования термомеханических процессов в сдвиговой зоне.

Рассмотрены варианты модели строения Посольно-Кузеевской тектонической зоны в отношении ширины активной области горизонтального сдвига и состава метаморфического протолита. Модель узкой (20 км) сдвиговой зоны воспроизводит наблюдаемую форму магматического тела.

Определена зависимость режима магматизма от реологических свойств вещества тектонической зоны. Показано, что при деформировании и диссипации тепла в модели с реологией влажного гранита реализуется плавление и диапировый подъем гранитной магмы до уровня 9–11 км. В случае модели с реологическими свойствами кислого гранулита плавление происходит в большем объеме, но ограничивается областью в основании коры, без дальнейшего всплывания магматической массы.

Скорость сдвига является одним из ключевых параметров эффективности диссипативного нагрева. Получена оценка порогового значения скорости сдвига 4 см/год (и выше) для масштабного плавления за счет диссипации и мобилизации гранитной магмы.

Авторы выражают искреннюю благодарность рецензентам статьи за внимательное отношение к представленной работе и ценные замечания, а также А.А. Крылову за помощь в построении петрохимических диаграмм. Петрохимические анализы выполнены в ЦКП Многоэлементных и изотопных исследований СО РАН.

Все авторы внесли эквивалентный вклад в подготовку рукописи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией.

All authors made an equivalent contribution to this article, read and approved the final manuscript.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов, связанного с этой рукописью.

The authors declare that they have no conflicts of interest relevant to this manuscript.